概要: シータ項とはゲージ理論に許される冗長な項であり、系に純粋に量子的な効果を与える。さらに、$\theta = \pi$の特殊な場合を除いて、CP対称性を明示的に破る。理論的な興味にもかかわらず、シータ項の効果をモンテカルロ法によって解析することは符号問題のため困難であり、これまで主にテンソルネットワーク法や量子アルゴリズムがその解析に用いられてきた。本発表では、シータ項つきのシュウィンガー模型（1＋1次元時空の量子電気力学）が、ボソン化法と呼ばれるフェルミオン系を等価なボソン系に変換する手法を用いることで、極めて単純なモンテカルロ計算によって第一原理計算可能であることを指摘する[1]。この手法の正当性と有効性を、他の手法から得られた計算結果との比較より実証した後、有限温度・有限シータ領域における閉じ込め力の精密計算を行い、この領域における閉じ込めの様相を定量的に明らかにする[1]。さらに、作用レベルではCP不変な$\theta = \pi$でのシュウィンガー模型の、有限温度・有限フェルミオン質量領域での相構造を、量子イジング鎖とのユニバーサリティという観点と本手法を組み合わせることで決定する[2]。
References
[1] H. Ohata, “Monte Carlo study of Schwinger model without the sign problem”, JHEP 12, 007 (2023), arXiv:2303.05481 [hep-lat].
[2] H. Ohata, “Phase diagram near the quantum critical point in Schwinger model at θ = π: analogy with quantum Ising chain”, PTEP 2024, 013B02 (2024), arXiv:2311.04738 [hep-lat].
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