Mathematicaに慣れよう

１．数式処理

まずはMathematicaを起動しましょう。

[スタート] ⇒ [Wolfram Mathematica 10]

a) Mathematica を電卓代わりに使おう！

ウィンドウ「Untitled-1」がアクティブになっていることを確認し、 1+1を入力してみましょう。

1+1

こうなりますね。最後の「１」の後の棒は点滅しているはずです。次に[Shift]を押しながら[Enter]を押します。

1+1=2

このように簡単に足し算が出来ました。
Mathematicaでは式を入力してから[Shift-Enter]（Shiftを押しながらEnterを押すの意）が基本操作です。
以下に従って、他の四則演算やべき乗など、いろいろ試してみましょう。

練習問題

5-1と入力して[Shift-Enter]（Shiftを押しながらEnter）を押してみましょう。（以下、[Shift-Enter]はいちいち書かないことにします。）
掛け算は「*」で表されます。2*3を計算してみましょう。
掛け算はスペースでも代用できます。2 3と入れてどうなるかやってみましょう。
割り算は「/」の記号です。2/10を計算してみましょう。
前の問の答えは1/5と出ますよね？一方で、2.0/10あるいは2/10.0 とするとどうなるでしょうか。
答えを小数で表す方法として、N[...]という関数があります。N[2/10] と入力して実行してみましょう。
冪は「^」を使います。2^3を計算してみましょう。
N[2^(-2)]を計算してみましょう。
冪の記号「^」を入力するとき、ctrlキーを押しながら^を押してみましょう。
割り算の記号「/」を入力するとき、ctrlキーを押しながら/を押してみましょう。
いろんな計算をやってみましょう。

b) Mathematica の組込み関数

Sin[ ], Cos[ ], Tan[ ], Log[ ], Exp[ ], Sqrt[ ] など、必ず大文字で始まります。

例１:: 4の平方根を計算してみましょう。Sqrt[4]と入力して[Shift-Enter]としてみましょう。
（一応もう一度書きますが、[Shift-Enter] は[Shift] を押しながら[Enter]を押すの意）
例２:: sin(π/2)を計算するには、Sin[Pi/2] [Shift-Enter] と入力します。
例３:: Sin[Pi/3]を入力して[Shift-Enter]とするとどうなりますか？
数値的に値を求めたいときは、N[Sin[Pi/3]]と入力しましょう。

練習問題

c) 近似値

近似値を求める方法として、上ですでにN[ ]という関数を導入しました。これは重要なので、もう一度まとめておきます。
N[ ]を使う代わりに、近似値を求めたい式に続き、//N （スラッシュ２つに大文字のエヌ）を入力してもOKです。

d) 代数演算（式の展開と因数分解）

例１:: (x+1)^2 と入力してみてください。どうなりますか? また、上の計算の直後に Expand[%] と入力しましょう。
% には直前の計算結果が（自動的に）入ります。次に Factor[%] と入力します。元に戻りましたか?

e) 数の代入

例１:: a=1[shift-enter]とするとaに1が代入されます。 a=1と再び表示されるのを避けるためには、a=1; [shift-enter]とします。
いくつか同時に代入したいときは、a=1; b=1; [shift-enter]と続けて入力してもOKです。