今回は時間に依存した現象を取り上げて、視覚化の代表格でもある「アニメーション」について学びます。まず最初に準備として、アニメーションに関連したMathematicaのコマンドを紹介します。

Manipulateはパラメータを含む関数をプロットしたときに、各パラメータの値に対しての図を作ってくれるコマンドです。さらにそのパラメータをマウス操作により動かすことができます。以下のように、Sin[a*x]という関数に対して早速試してみましょう。

出てきた図に現れたつまみをマウスで動かして見てください。aの値が変えられるはずです。

練習問題:以下を試してみましょう。

• Manipulate[ Plot[a x + b, {x, -3, 3}, PlotRange -> {-5, 5}], {a, 0, 10}, {b, -1, 1}]
• Manipulate[ Plot3D[Cos[x*(y - a)/2], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}], {a, -3, 3}]
• いろいろ試してみましょう。

Manipulateは出てきたつまみを自分で動かさなければいけません。 自動的に動かしてアニメーションにするには、Animateというコマンドを使います。

このHP上の図としては上のManipulateと同じですが、皆さんのMathematicaの画面上では自動的に動いているはずです。このように、Mathematicaでは簡単にアニメーションを作ることができます。

• Animate[ Plot[Sin[x + b], {x, -3, 3}], {b, -3, 3}]
• Animate[ContourPlot[x^2 + y^2 - a, {x, -1, 1}, {y, -1, 1}, Contours -> {0, -0.4, 0, 4}], {a, 0, 2}]
• いろいろ試してみましょう。