単振動している質点に、速度に比例して働く抵抗 $-2 m \mu x'(t)$ が加わったとします。（ $\mu$ は正の定数。） 解くべき微分方程式は単振動の $x''(t)+\omega^2 x(t) =0$ から $x''(t)+2\mu x'(t) + \omega^2 x(t) =0$ に変わります。

これを DSolve[ ] させると、

と答えが返ってくると思いますが、これは $\omega < \mu$ のときの一般解であり、実際には

	（）
	（）
	（）

と場合分けする必要があります。

　このような減衰振動系について、以下のものを提出して下さい：

1. 　$\omega > \mu$, $\omega=\mu$, $\omega < \mu$ それぞれの場合の解析的な（Mathematica を使わない）解の導出（力学の復習）、
2. 　$\omega > \mu $ 場合の運動の時間プロット、
3. 　この場合の、質点の運動エネルギーと位置エネルギの和の時間プロット。
4. 　結果が物理的に正しいかどうかの考察。

用いたパラメタの値、各図の表題、提出者の名前と学籍番号を図中に明示して下さい。 また、 単に結果だけではなくどのような手順をおこなったのか、他の人にわかるように 説明を加えて下さい。 この点は評価の重要なポイントになります。 その他様々なオプションをつけてわかり易く個性的なものにしてみて下さい。 正確さはもちろんですが、見た目も評価 の対象になります。